方寸之间

一笔覆盖解谜入门:怎样避免留下死角

落下一步之前,先看看:剩下的每一格,还能接进这条路吗?

先分清要覆盖什么

方寸之间要求每个可走格经过一次,与“每条边画一次”的题目不同。判断奇数度顶点的欧拉路径规则,不能直接当作这类格子覆盖题的通用解法。

看看只剩一个入口的格子

某个未走格若只剩一个可用邻格,就可能成为死角。先确认它能否作为最后一格;如果不能,就要安排在入口被封住前经过它。

留意狭窄通道

连接两片区域的一格窄口,可能是唯一通路。尚未走完一边就穿过窄口,容易把剩下的格子留在身后。不要只看眼前一步。

把终点留到最后

有标记的终点不是捷径。要在保留其他未走格入口的同时,安排最后一步抵达终点。

一个小例子

免费第2关「抵角」是全可走的3×3棋盘:左上角起点,右下角终点。一条有效路线为右、右、下、左、左、下、右、右。下方结合真实第2关与第3关「绕石」,标出访问顺序并说明错误走法。

用撤回检验想法

发现有格子被隔断,就沿原路回到第一次封住入口的位置,试另一种走法。游戏允许抬手后继续,不必赶着一次手势画完。

两道真实免费关卡,逐步推演

数字表示访问顺序,起点也计为第1格;逐行从上往下读,■ 表示不可走的障碍格。下方坐标从第1列、第1行开始计数。路线按已发布免费序卷校验,并非虚构练习棋盘。

免费第2关 · 抵角

prologue-02 · 3×3 · 9 格

依次经过的坐标: (1,1) → (2,1) → (3,1) → (3,2) → (2,2) → (1,2) → (1,3) → (2,3) → (3,3)

免费第3关 · 绕石

prologue-03 · 4×3 · 11 格

依次经过的坐标: (1,1) → (2,1) → (3,1) → (4,1) → (4,2) → (4,3) → (3,3) → (2,3) → (2,2) → (1,2) → (1,3)

为什么看似直接的走法会失败

第2关若向右、右、下、下,会在第5格提前抵达终点,仍剩4格未走。撤回到分岔处,把终点留到第9格。第3关需要把石块视为缺失的格子,不能跨越石块连线。

进入免费游戏,完成第1关后前往第2、3关,即可对照尝试。这里给出一条有效路线,不声称关卡只有唯一解。

前 10 关免费,之后一次买断。无广告,无订阅。